Rodzinny wyjazd na weekend. Nocujemy w hotelu. Otwieram drzwi do naszego pokoju. Sprawdzam tabliczkę z numerem na drzwiach i odruchowo robię to co zwykle. Rozkładam numer pokoju na czynniki pierwsze by przekonać się czy trafił się nam jakiś interesujący przypadek. To zupełnie odruchowe, niemalże bezwiedne. Tak robię zawsze i nie wydaje mi się by było w tym coś oryginalnego i niezwykłego. Tym razem jednak wyjątkowo podzieliłem się moimi numerycznymi spostrzeżeniami z żoną. Jakież było moje zdziwienie gdy żona poinformowała mnie, że tylko ja tak mam i ją oraz innych zupełnie takie sprawy nie interesują.

Bardzo dziwaczne! Nieprawdaż? Każda z liczb ma interesujące cechy. Pewne liczby są bardziej interesujące. Dlatego pełne, świadome przeżywane wyjazdu do hotelu z rodziną nie może pomijać numerycznego aspektu związanego z pokojem w którym wszyscy razem mieszkamy. To nawet brak szacunku do ludzkiej pracy. Ktoś cierpliwie ponumerował dla mnie te pokoje i ja miałabym tą pracę ignorować? Dlaczego tak ślizgać się po powierzchni życia nieświadomie i nieuważnie?

Idąc do hotelowej restauracji kontynuujemy rozmowę na podobne tematy. Rozumiem w końcu, że ktoś o np. zacięciu artystycznym może nie podzielać mojego zainteresowania matematyką. Schodzi więc na sztukę, na muzykę. Dowiaduję się teraz, że można słuchać utworu muzycznego nie analizując progresji akordów, tonacji i modulacji. Skąd Ci wszyscy ludzie czerpią przyjemność ze słuchania muzyki? Skąd? Nie wiem. Pozostawiam więc Czytelnika z pytaniem otwartym do ewentualnej dalszej dyskusji.

Dzisiaj właśnie proponuję taka świadomą przyjemność muzyczną. Niektóre progresje akordów bywają niezwykle frapujące. Ostatnio mój siostrzeniec zwrócił mi uwagę na utwór, którego nigdy wcześniej nie słyszałem. „Memorial” Michaela Nymana (zdjęcie tego genialnego kompozytora poniżej). To jest marsz pogrzebowy – jesteśmy w okolicach zaduszek wiec na czasie. Rzecz współczesna ale bardzo klasyczna. Posłuchajcie proszę najlepiej całości albo przynajmniej prezentację progresji akordów na początku.

Pierwszych kilkanaście akordów wygląda następująco: Cm, Fm, A#, Es, C F G7 C Gm D Des G Es Fm G Cm. Jak słyszycie, mimo kilku koniecznych powtórzeń, potem rozwija się to jeszcze bardziej interesująco. W muzyce oczywiście chodzi głównie o przeżywanie emocji. Porozmawiajmy więc o emocjach. By mieć z tych emocji pełnię przyjemność przeanalizujmy tą progresję akordów. Pierwsze cztery: Cm, Fm, A#, Es to po prostu tonika, subdominanta, submedianta i medianta w tonacji C-mol. Do tego miejsca nie ma więc nic nietypowego. Progresja i, iv, VI, III w której subdominanta rozwiązuje się do akordów mediantowych (tonik VI i III stopnia) to rodzaj kadencji zwodniczej, po której normalnie nastąpiłby akord C-mol, którego wszyscy się w tym miejscu miejscu spodziewaliśmy.

Następuje tu jednak C-dur! Zaskoczenie? Emocje! Zastąpienie odpowiedniego akordu durowego molowym to jedna z prostszych technik modulacji. Dwie nuty się zgadzają i mimo zmiany nastroju brzmi to nadal bardzo płynnie. Teraz więc mamy C, F, G7, C czyli absolutny klasyk, wesoła kadencja C-dur, którą wszyscy znamy. Nawet fani disco polo. Potem jest jeszcze ciekawiej. Następuje dalej akord G-mol i dalej D Des G Es Fm G Cm. Ot ciekawość! Na jaką tonację to wskazuje? Oczywiście wróciliśmy do C-mol, zaś akord G-dur sugeruje, że konkretnie wróciliśmy do C-moll harmonicznego. Co więc robią w tym kontekście akordy D-dur i i Des-dur??? Jako się rzekło emocje oczywiście (bo o tym wyłącznie tu rozmawiamy). Formalnie zgodnie z teorią w tym miejscu przecież powinien pojawić się akord Ddim – zmniejszony. Składa się on z dźwięków D, F, Gis. Ale przecież jeśli zagrasz po sobie akordy D-dur (D, F#, A) i Des-dur (Des, F, Gis) to i tak dostaniesz wszystkie dźwięki akordu D zmniejszonego plus jako ekstra bonus wspomniane emocje.

Analiza dalszej części tej kompozycji jest równie ciekawa i powoduje jeszcze więcej interesujących emocji. Zostawiam to jednak dociekliwości Czytelnika. Czego też Wszystkim i sobie życzę (dociekliwości i pozytywnych emocji)!